不妨假定稳定入渗率为10mm/hour, 初始入渗率为50mm/hour, k为0.5，可以得到图1所示的入渗过程曲线。一般情况下，降雨刚接触地表时，由于地表土壤的含水量较低，水分能够很快的入渗；随着时间的推移，土壤中的孔隙逐渐被水填满，入渗率也就逐渐降低；等到土壤的孔隙都被水填满时，土壤水分入渗会按照一个较为稳定的速度进行。需要注意的是，图1是根据假定的数据计算出来的，不是实际观测的结果。

图1 土壤入渗过程模拟曲线

2. 模拟降水过程

实际生活中的降水过程是随机的、没有规律的，本文为了简化问题，假定三种降水过程来讨论问题，如图2所示。一号降雨强度为5 mm/hour, 二号降雨强度为25 mm/hour, 三号降雨强度为 75 mm/hour。三场降雨都在20小时时停止，随后没有降雨补给水量。根据降雨强度和入渗率的关系，可以计算地表积水深度随时间的变化过程。

图2 模拟三场降雨过程

3. 地表积水深度计算

地表积水的深度如图3所示。

一号降雨强度均小于稳定入渗率，所以地表没有积水产生；二号降雨强度介于最大入渗率和稳定入渗率之间，所以刚开始没有积水；当降水强度大于入渗率时，在第2小时后，地表产生积水；降雨停止后，地表积水逐渐渗入地下，到了45小时，地表已经没有积水；

三号降雨强度超过了最大入渗率，所以在降雨开始时即产生地表积水；到了20小时，降雨停止，地表积水深度开始下降。如果没有降雨补充，地表积水最终将完全渗入地下(图3中没有显示)。

图3. 地表积水深度曲线

4. 结果讨论

针对图3中出现的情况，在20小时过后，虽然降雨过程已经停止，但是二号和三号降雨情景下，地表还是存在一定的积水的。如果题主在第30小时发现了一个小水坑，当时的场景很有可能就是：

土壤有一定的渗透能力，水坑旁边的土壤也是湿湿的。

那为什么水坑里的水不能一下子都渗到土壤中，反而会聚集呢？当然，本文中的计算过程都是建立在一系列的假设基础上，实际上降雨过程和土壤入渗过程都是很复杂的，很难用一个简单的公式来准确的描述和预测。不过，无论如何复杂的模型，大部分的研究方法都在本文中有所体现，希望读者能够理解水文模型建立的理论基础。

另外，本文中没有计算“一次性大量水输入”这个场景，其实是很简单的，如果有兴趣的同学可以尝试计算一下。这是计算过程的excel文件，有兴趣可以下载来玩玩，非常简单的计算过程~~

土壤入渗_知乎_3-23-15.xlsx_免费高速下载

The end.

PS：有位知友对本文提出不同意见，请大家移步他的答案看一下。毕竟兼听则明，偏信则暗。不过本人对他的答案持保留意见。

为什么水坑里的水不会无限渗到土壤中？ - 李振的回答

----------------------说在后边的话------------------------

这篇答案是笔者开始在知乎写作以来争议最大的回答，很多人对这个模型计算的结果表示了不解、不懂、无视以及偏题等结论，尤其是知乎日报上的评论。由于时间有限，不能一一回复大家，向大家致歉啦~

如果大家都说这篇回答“跑题了”、“没回答问题”、甚至“瞎扯淡”，其实并没有，只是很多人没有读懂。笔者不是在怪读者，是在怪自己没写清楚。如果我举个简单的例子：

一个漏洞，上边很粗，下边很细，注入大量水后，漏斗在一定时间内会存一部分水的。土壤也是一个道理，由于土壤的特殊性质，湿透了的土壤中水流的速度很慢，所以在某一个时间节点看过去，土坑里的水还没有来得及渗下去，所以即使土壤有一定的渗透性，土坑内还是有水，土坑附近的土壤也是湿湿的。如果这样解释，大家是不是能够更好懂一点？

但是，这样写的话，能够给大家介绍什么有趣的事情呢？读者读完之后，又能有什么收获呢？

思量数天后，笔者想给大家介绍一套科学研究的方法，展示一种运用理论知识解决实际问题的途径，以及数学知识的实际应用问题。很多大学生朋友们都很苦恼大学学了知识但是没有用处，甚至还不如小学毕业的同学有成就感。原因就在于，学了知识，但是没有经受足够的训练，不知道如何应用这些知识。就像冰火岛的张无忌，谢逊教了很多高级武学知识却没有教运用方法，实战中张无忌还是完败于对手。

有点扯远了，对于水坑入渗来说，这其实是一个三维土壤水分运动问题。一滴水从进入水坑开始，空气、土壤颗粒、土壤中的有机物、土壤溶液中的溶质、温度等等因素都会对它产生影响。如果真的要详细搭建一个三维模型来描述水分运动，真是无从下手，影响因素太多，怎么办？

如果面对一个复杂棘手的研究问题，或者实际工作中的问题，读者朋友们，你们该怎么办？该怎么运用学到的知识来解决这个问题？这才是本文想要说的重点。

一般来讲，遇到复杂问题时，我们首先要想到的是“复杂问题简单化”。三维的降到二维甚至一维，随机的降雨过程简化成均匀的降雨分布(倒一盆水可以认为一种特殊情况)，分层的土壤简化为一层均值土壤，土壤入渗过程用一些可靠的公式来描述，复杂的地表情况简化为一个平面，地下水先假设没有影响。在这里，我们假设了一个极端简化的情况来描述土壤水分运动过程，这些假设会帮助我们简化计算的。

但是，需要注意，我们的假设不是随意假设的，要注意是否对我们的研究产生决定性的影响。这里就需要一些哲学知识：抓住主要矛盾。在这个问题中，不管水是三维运动或者二维运动，它的运动趋势是向下的，这是这个问题的主要矛盾。我们的假设不能违背主要矛盾，例如我们不能假设土壤水在渗透情况下是向上走的。当然，实践中这个主要靠经验和训练来掌握。

在这些假设背景下，我们可以计算出此问题的水坑积水深度，然后分析计算结果来讨论是否跟观测现象相符合，以及是否能够解释实际的现象。一般说来，只要建模的方法没有根本错误，分析不会有方向性的偏差，因为主要矛盾对事物的发展起决定作用。

由于我们上文中做了很多假设，有些假设与实际生活中不符，为了反映实际情况，下一步就需要把假设的情况一一与实际相结合，包括：

添加地下水；改变降雨规律；增加分层土壤；增加岩石层等不透水层；适当调整土壤孔隙分布，加入大孔隙流(优先流)；增加水分运动维数， etc。这部分调整都需要有深厚的土壤物理学基础来分析计算的，于是可以把书本上学的知识跟实际生活结合起来，应用于生产实践中。至此，一个可靠的、准确描述水分运动模型建立完成了，这个模型能够精确的采用数学方法来解释为什么“水坑里的水会聚集”了。

什么，你们说题主要的只是一个科普性的解释？那本文开头的结论不就满足要求了吗？

什么，你们说题主不仅要问how，还要问why？那只能自己看书了，因为知识不是小说，都是比较枯燥的。楼下@马一勉同学的解释就是土壤学领域的标准解释，感兴趣的去参观一下吧。

什么，你们说是：“简单的热力学不稳定但是动力学过程慢造成的现象”。那麻烦先解释一下什么是热力学不稳定，什么是动力学过程吧。

什么，你们说海洋为什么不全部渗进地球内部？拜托，咱们讨论的是陆地上的水流运动，海洋是从哪里乱入的？全球尺度的水循环和一个小水坑里的水流肯定是不一样的规律。什么，你们说地表水下渗40亿年？前提得有那么多水，而且再重复一次，研究尺度不同，结论可能完全不同。什么，你们说“公式你妹啊，谁知道你发的对不对”？什么，还有说吃饭拉翔的？ .......

就这样吧，懂的自然懂，不懂得就当我跑题了吧。

(我真是闲得慌，真的，不去做实验写论文跑来写这么一大堆话，还招来一堆骂。)

来源：知乎www.zhihu.com

作者：刘文龙

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